SOAL 2 - UJIAN TENGAH SEMSTER FUZZY 2025
- Mengetahui konsep - konsep yang ada pada Fuzzy Mamdani dan Sugeno
- Mampu memahami konsep Fuzzy Mamdani dan Sugeno
- Mampu mengoperasikan konsep Fuzzy Mamdani dan Sugeno pada Matlab
1. Metode
Fuzzy Mamdani
Metode Fuzzy Mamdani adalah pendekatan sistem inferensi fuzzy yang dikembangkan
oleh Ebrahim Mamdani pada tahun 1975. Metode ini menggunakan aturan berbentuk IF–THEN
dengan konsekuen berupa himpunan fuzzy. Prosesnya melibatkan empat tahap utama:
fuzzifikasi, inferensi, agregasi, dan defuzzifikasi. Hasil akhirnya berupa
nilai crisp yang diperoleh dari proses defuzzifikasi terhadap keluaran fuzzy
gabungan. Mamdani banyak digunakan pada sistem kontrol yang memerlukan
interpretasi linguistik yang mudah dipahami.
Langkah-langkah :
Ø
Fuzzifikasi: untuk tiap input x dan tiap
MF A, hitung μ_A(x).
Ø
Inferensi aturan: aturan berbentuk
IF x1 IS A AND x2 IS B THEN y IS C
Kombinator logika:
·
AND → biasanya min(·,·) (bisa juga product)
·
OR → biasanya max(·,·)
·
Negasi → 1 − μ
Ø
Implication (Implicasi): nilai aktivasi
aturan (α) digunakan untuk memotong (clip) atau menskalakan MF consequent C.
Dua teknik populer:
·
min-implication: μ_output(x) = min(α,
μ_C(x)) → memotong puncak MF C pada level α.
·
prod-implication: μ_output(x) = α ·
μ_C(x) → skala amplitude.
Ø
Aggregation: gabungkan semua output fuzzy
(mis. max over rules) menghasilkan satu fungsi keanggotaan gabungan μ_agg(y).
Ø
Defuzzifikasi: hasil crisp y* diperoleh
dari μ_agg(y). Metode paling umum: centroid (center of gravity):
Kelebihan / kekurangan
o
Interpretatif, cocok untuk pengetahuan ahli.
o
Perhitungan (terutama defuzzifikasi centroid)
dapat mahal komputasi pada banyak aturan/variabel.
o Kurang cocok untuk optimasi otomatis jika consequents harus direpresentasikan secara numerik (bisa tapi lebih rumit).
2. Metode
Fuzzy Sugeno
Metode Fuzzy Sugeno (atau Takagi–Sugeno–Kang) dikembangkan oleh Takagi dan
Sugeno pada tahun 1985. Berbeda dari Mamdani, metode ini menggunakan konsekuen
berupa fungsi matematika (linear atau konstan), sehingga hasil keluarannya
langsung berupa nilai crisp tanpa perlu proses defuzzifikasi. Karena bentuk
matematikanya lebih sederhana, metode Sugeno lebih efisien secara komputasi dan
sering digunakan dalam sistem adaptif seperti ANFIS (Adaptive Neuro-Fuzzy
Inference System).
Langkah-langkah :
Ø
Fuzzifikasi: seperti Mamdani (hitung μ
untuk tiap antecedent).
Ø
Aturan: bentuknya
IF x1 IS A AND x2 IS B THEN y = f(x1,x2)
dimana consequent f(·) biasanya:
Ø
konstanta (zero-order Sugeno):
Ø
fungsi linear (first-order):
Ø
Inferensi: hitung derajat aktivasi
aturan α (mis. min untuk AND).
Setiap aturan menghasilkan nilai crisp .
Ø
Kombinasi / Defuzzifikasi (weighted average):
Kelebihan / kekurangan
o Lebih
efisien secara komputasi; cocok untuk tuning otomatis.
o Jika
consequents linear, hasil kontinu dan mudah dibeda-parametrikasi.
o Interpretabilitas
sedikit lebih rendah jika consequents berupa fungsi numerik kompleks.
o Bila
ingin memahami bentuk output fuzzy (visual), Sugeno kurang intuitif karena
tidak punya MF output.
- Download Video referensi (disini)
- Download Video simulasi (disini)
Komentar
Posting Komentar